Si una función es derivable en un punto x = a, entonces es continua para x = a.
El reciproco es falso, es decir, hay funciones que son continuas en un punto y que, sin embargo, no son derivables.
Ejemplos:
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En primer lugar estudiamos la continuidad en x = 0.
La función no es continua, por tanto tampoco es derivable.
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La función es continua, por tanto podemos estudiar la derivabilidad.
Como no coinciden las derivadas laterales no es derivable en x = 1.
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