Derivadas Laterales

Derivadas Laterales

Derivada por la izquierda



Derivada por la derecha



Una función es derivable en un punto si, y sólo si, es derivable por la izquierda y por la derecha en dicho punto y las derivadas laterales coinciden.

Derivada de las funciones a trozos

En las funciones definidas a trozos es necesario estudiar las derivadas laterales en los puntos de separación de los distintos trozos.


Estudiar la derivabilidad de la función f(x) = |x|.



     

     

Puesto que las derivadas laterales en x = 0 son distintas, la función no es derivable en dicho punto.



Las derivada laterales no coinciden en los picos ni en los puntos angulosos de las funciones. Por tanto en esos puntos no existe la derivada.




     

     

No es derivable en x = 0.